【基礎科研】孿生質數假設

物理是研究我們所在的這個宇宙的學術，必須緊密地紮根在實験結果上。數學則是純粹的邏輯推論，連它的前提（叫Axiom，公理）都不須與現實有什麼關係，所以自然没有實験上的依據。數學界因此對邏輯的嚴謹早就有絶對的要求，以避免出現像超弦這類胡扯蛋的理論。如此一來，能够出版的論文數目很少，能當上正教授的也就不多；可是每所大學都必須開大一微積分，教學的工作量是很大的。解決這個矛盾的辦法，就是雇用講師。講師的薪水很低，而且合約是一年期的，每年都必須重新續約，完全没有工作保障。不過會想念數學的人，本來就常有淡薄名利的傾向，薪水再低，只要能安心作學問，還是有人願意幹。

我曾提過成功揭發超弦騙局的Peter Woit，就是在被排擠出物理界後，到Columbia當數學講師。今天跟大家介紹一下另一位當了十幾年數學講師，最近才成名的人。他是上海人，叫張益唐，生於1955年，十三歲時随父母遷居北京，两年後随母親下放，種了幾年菜，後來回北京到一個製鎻厰當金工。1978年，已經八年没讀書的張益唐考上重新開張的北京大學數學系。他後來迷上了數論（Number Theory，即研究整數-尤其是質數-的純數學學科），可是他的指導教授丁石孫，也就是當時北大的校長，是做代數幾何（Algebraic Geometry）的，結果他被强迫跟著做代數幾何。


張益唐，他似乎和Newton及Einstein一様，有Asperger syndrome（阿斯伯格綜合症），因此有超人的專注能力和記憶力，但是在與人相處上有些困難，不過比起Perelman還算好的。

張益唐雖然對代數幾何没有太大的興趣，但是當北大校長的研究生還是有好處的。1984年，我的台中一中學長莫宗堅（T.T.Moh），剛在前一年升任Purdue（普渡大學）數學系正教授，到北大訪問時，請校方推荐做代數幾何的學生，於是張益唐很幸運地拿獎學金進了Purdue的博士班。不過或許是因為張益唐的心一直不是真正在代數幾何上，两人處得並不愉快。張益唐在1991年畢業後，莫宗堅没有為他找到工作，此後两人也再没有聯繫。張益唐在此後的8年，基本上是為中國來的老同學和朋友打打工，包括在Kentucky州的汽車旅館和Subway快餐店做帳房。1999年，一個北大的老同學介紹他到University of New Hampshire（新罕布夏大學）當數學講師，這時他已經44歲了。

年復一年教微積分這種早已熟悉的簡單題材，當然是很無聊乏味的事；不過好處是教了一两年之後，根本就不須再花時間準備，所以空閒就多了，張益唐開始把大半天都花在圖書館細讀最新的數論成果。2003年，張益唐到紐約長島訪友的時候，被介紹給一位在中餐館打工的小姐， 不久後結了婚；但是太太不喜歡新罕布夏的冷天氣，没多久就轉戰到加州的美容店打工。張益唐一個人住在學校附近，除了上課就是做數學。2007年，他投出一輩子的第一篇論文，試圖解決很有名的Landau-Siegel Zeros Conjecture，論文上了預印本（Preprint）的網站，但是張益唐没有投給期刊，因為它是錯的；張益唐自己也知道，但是他繼續地想這個問題。一直到2010年，他終於決定換一個題目來作，也就是更加有名、也更為重要的（Siegel Zeros有可能是Riemann Hypothesis的反例，如果這反例真的成立，則Riemann Hypothesis會被推翻，而Riemann Hypothesis大概是當前數學界最大最重要的難題；在此我假設Landau-Siegel Zeros Conjecture的解答不決定Riemann Hypothesis的正確性）孿生質數假設（Twin Prime Conjecture）。

數學是個很成熟的學科，容易的題材早就做完了。如果是經過幾十代的成百成千天才數學家的努力，仍然解不出來的老問題，其難度可想而知。這種從17、18、19世紀留下來的老問題，最有名的有幾十個。在過去這幾代裡，大約是每十年能解答一個，每次都是驚動全球學術界的大事。上一次有這個層次的問題被解決，是2003年俄國的Grigori Perelman證明了Poincaré conjecture（龐加萊猜想）；再上一次，是1994年英國的Andrew Wiles證明了Fermat's Last Theorem（費馬最後定理，亦即a^n+b^n=c^n只有在n=2時才有正整數解）。Twin Prime Conjecture（孿生質數假設，也就是相差只有2的两個連續“孿生”質數有無限多對）就是這個最高等級的超難老問題之一。一個從來没有出版過任何論文的人說要把它解決掉，聽來就是癡人說夢。

2013年，58歲的張益唐終於投了他一輩子的第一篇給學術期刊的稿，基本上證明了孿生質數假設。我說“基本上”，是因為他只做了最大的突破，發明了一個新的、很强大的研究質數的方法，並用它來證明有無限多對質數相差不到70000000。從70000000要壓縮到2，還需要幾百篇繁瑣、没有什麼新意，卻又是必要的論文。學術界戲稱這種跟追他人突破的小論文為“Ambulance Chaser”（“追救護車的”，原本用來譏笑急著找生意的律師；我當初願意離開學術界，有部分原因是因為理解到絶大多數的學術論文都是追救護車的），而張益唐是不屑做這種事的；他已經急著回頭做Landau-Siegel Zeros Conjecture了。

學術界評價學者非常困難，用出版的記錄來決定一個人的成就只是不得已的最不壞的（Least Bad）手段；當然，絶大部分的人必須靠追救護車來出論文，其結果是遺珠的很多。連數學這様純邏輯的學科，最近20年的两個大突破都是由圈（指正規的研究職位）外的無名小卒（即張益唐和Grigori Perelman）所完成的。我很佩服他們的執著，也很慶幸他們有了美好的結局（張益唐直升了正教授，而且成為台灣中研院的院士；Perelman卻拒絶了一切金銭和職業上的回報，辭職躲回母親家，他的結局是否美好是有疑問的）。但是在學術界邊緣工作的幾十萬講師和其他工作人員，必然也有一些是懷才不遇的，大部分卻不會那麼幸運而一舉成名。我只能說，人生本就不是公平的。

http://newsblog.chinatimes.com/duduong/archive/18397

博主在這個部落格裏寫的文章，總體來說，對大陸比較樂觀。可能是因為不在大陸，負面的東西見得少。象學術領域的公正清明，大陸相比美國遠遠不如，和臺灣比也比不上。臺灣還請張正唐當院士。在大陸當科學院或工程院院士，有好些人是通過請客送禮走關系當上的。

張益唐在政治上比較天真，他相信美國那套宣傳伎倆，所以衹跟臺灣當局來往。

上面這位什麽“小李馬刀”，希望你不要信口雌黃。大陸學術領域腐敗確實較嚴重，但也不到你胡扯的那種程度。
還“好些人請客送禮走關系當上院士”？請問你和主流學術圈的人接觸過嗎？你知道當院士有多難嗎？要有單位推薦，有公認的學術專著、和院士團隊投票缺一不可，如果真能隨便送送錢，跑跑關系就能當院士，那也太簡單了，我也想去評個院士當當（笑）。。。知道鐵道部前副總工張曙光（已被判刑）為了評院士花了多大代價嗎？他花了幾千萬人民幣，組織了幾十名教授、工程師級的人物為其捉刀代筆兩部學術專著，兩部著作的質量都很高，結果還是兩次都在院士投票環節功敗垂成，期間還不斷被其他一些學術界人士舉報有作弊嫌疑。花了如此大的代價都沒有成功，張曙光之所以能這麽折騰，是因為前幾年高鐵大發展時，他和前鐵道部長一道貪汙了不少錢，其他學術界人士能花費地起這麽大代價去評選院士的，只怕沒有幾個。
當然，中國院士評選機制有其弊病與漏洞，院士隊伍裏也混進了少數名不副實之人，但大多數院士還是具有真才實學、對得起這個稱號的。
說話要客觀，中國學術腐敗值得批判與檢討，但不該誇大其詞和嘩眾取寵，我最見不得胡扯八道的了。

中國學術界的腐敗程度高、學術道德水準低是真的。至於低到什麽程度，不適合在這裏爭辯；重點在於知過能改。